如图，在边长为
的菱形
中，
，
是
和
的中点.
，
面；
（1）求证：
平面
；
（2）求到平面的距离.
的菱形中，，是和的中点.，面；（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离.
更新时间：2020-10-17 20:01:30
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，
，侧面
为菱形，且
，点D为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)若
，
，求三棱锥
的体积；
(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
中，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， 
,
.
（1）求证：
；
（2）若
为的中点，
为线段
上的一点，令
,当实数
为何值时，
，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求到平面
的距离.
,.（1）求证：
；（2）若
为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；（3）在（2）的条件下求
到平面的距离.
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【推荐3】用一个平行于底面的截面去截一个正棱锥，截面和底面间的几何体叫正棱台.如图，在四棱台
中，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若侧棱所在直线与上下底面中心的连线
所成的角为
，求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，，分别为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若侧棱所在直线与上下底面中心的连线
所成的角为，求直线与平面所成的角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面四边形是矩形，
平面，
，
.
（1）求
的长；
（2）点在棱
上，且
，求点
到平面
的距离.
中，底面四边形是矩形，平面，，.（1）求
的长；（2）点
在棱上，且，求点到平面的距离.
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【推荐3】如下图，在四棱锥
中，平面
平面，平面
平面，又
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)设
，
，
，平面与平面
夹角的余弦值为
，求BC的长．
中，平面平面，平面平面，又.(1)求点
到平面的距离；(2)设
，，，平面与平面夹角的余弦值为，求BC的长．
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