【推荐1】投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出 -投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

【推荐2】已知福州地铁号线路通车后，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为.
(1)求的表达式，并求发车时间间隔为分钟时地铁的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元）.问：当地铁发车时间间隔多少时，该线路每分钟的净收益最大？

【推荐3】某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋层，每层2800平方米的楼房.经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.
(1)若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层？
(2)当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少？最少为多少元？
注：综合费用=建筑费用+购地费用.

【推荐1】已知直线过点．
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，求（为坐标原点）面积的最小值．

【推荐2】已知函数．
（1）求的最大值并求取得最大值时的集合；
（2）记的内角的对边长分别为，若，求的最大值．

【推荐3】在中，内角的对边分别是，已知．
(1)求角；
(2)设，求周长的最大值．

【推荐1】已知.
求（1）的最小值；
（2）的最小值；
（3）正数满足，求的取值范围.

【推荐2】已知，且，求的最小值．

【推荐3】已知函数的最大值为2．
(1)求的值；
(2)证明：．