在直角坐标系中,曲线的参数方程:(为参数),曲线的普通方程:,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)分别求曲线、曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线、曲线的交点分别为、(均异于点),,求的面积.
(1)分别求曲线、曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线、曲线的交点分别为、(均异于点),,求的面积.
更新时间:2020/11/05 22:21:33
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点.
(1)求曲线,的普通方程;
(2),是曲线上的两点,求的值.
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(2),是曲线上的两点,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线M的参数方程为(为参数,),曲线N的方程为,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
(1)求曲线M,N的极坐标方程;
(2)若射线与曲线M交于点A(异于极点),与曲线N交于点B,且,求.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,且直线l与曲线C交于M、N两点.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)若曲线C外一点恰好落在直线l上,且,求m,n的值.
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;
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【推荐2】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).
(1)求C的直角坐标方程;
(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点,求的最小值.
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(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点,求的最小值.
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【推荐3】摆线是数学中众多迷人曲线之一,一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在直角坐标系中,摆线的参数方程为(为参数),当时,摆线上的对应点为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线:与曲线交于,两点.
(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程;
(2)请写出直线的一个参数方程.
(1)求点的极坐标和曲线的直角坐标方程;
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