如图，点
为椭圆
的左顶点，过的直线
交抛物线
于
，
两点，点是
的中点．
（Ⅰ）若点在抛物线
的准线上，求抛物线的标准方程：
（Ⅱ）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆
于
，
两点，
（i）证明：点的横坐标是定值，并求出该定值：
（ii）当
的面积最大时，求
的值．
为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于，两点，点是的中点．（Ⅰ）若点
在抛物线的准线上，求抛物线的标准方程：（Ⅱ）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于，两点，（i）证明：点
的横坐标是定值，并求出该定值：（ii）当
的面积最大时，求的值．
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更新时间：2020-11-13 03:39:06
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
过点
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点且
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线x＝2交于点M（M介于A、B两点之间）．
（I）当△PAB面积最大时，求的方程；
（II）求证：
.
：过点，、分别为椭圆C的左、右焦点且（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线x＝2交于点M（M介于A、B两点之间）．（I）当△PAB面积最大时，求
的方程；（II）求证：
.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，直线
与椭圆交于
两点，点
位于第一象限，
是椭圆上一点，且
，设
．
（1）证明：
三点共线；
（2）求
面积的最大值．
：，直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上一点，且，设．（1）证明：
三点共线；（2）求
面积的最大值．
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：
上任意一点，点
与圆心
的中垂线与
交于
点.
；
，若直线
轴且与曲线
，直线
与直线
交于点
面积的最大值.
【推荐1】已知抛物线C：x2＝4y，过点D（0，2）的直线l交C于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，两切线相交于点P．
（1）记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，证明
为定值；
（2）记△PAB的面积为S△PAB，求S△PAB的最小值．
（1）记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，证明
为定值；（2）记△PAB的面积为S△PAB，求S△PAB的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
，过定点
的直线
交抛物线于
两点.
（Ⅰ）分别过作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点
在定直线
上.
（Ⅱ）当
时，在抛物线上存在不同的两点
关于直线对称，弦长
中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用
表示），若不存在，请说明理由.
，过定点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）分别过
作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.（Ⅱ）当
时，在抛物线上存在不同的两点关于直线对称，弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.
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的焦点，点M是抛物线
的两条切线，交
轴，
轴于点P，Q
为定值；
