组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 基本不等式 > 基本(均值)不等式的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:217 题号:11639704
如图,某森林公园内有一条宽为2百米的笔直的河道(假设河道足够长),现拟在河道内围出一块直角三角形区域养殖观赏鱼.三角形区域记为ABCA到河两岸距离AEAD相等,BC分别在两岸上,ABAC 便游客观赏,拟围绕ABC区域在水面搭建景观桥,桥的总长度(即ABC的周长)为l.设百米.

(1) 试用x表示线段BC的长度;
(2)求l关于x的函数解析式fx),并求fx)的最小值.

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【推荐1】中,分别是角的对边,向量,向量,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的最小值.
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【推荐2】2022年12月7日,国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.某医疗器械公司为了进一步增加市场力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为10万元,最大产能为100台,每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为30万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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【推荐3】某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的四分之一部分,其中轴,垂足为;曲线是抛物线的一部分;,垂足为,且恰好等于的半径,假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).

(1)试将表示;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过75米,求的取值范围.
2022-12-01更新 | 239次组卷
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