在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的对称中心为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求△PAB的面积．
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的对称中心为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求△PAB的面积．
更新时间：2020-12-24 23:05:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆的两条切线，分别交于切点
、
使得
，求满足条件的所有点的坐标.
，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.（1）求椭圆
的“伴椭圆”方程；（2）在椭圆
的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；（3）在双曲线
上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知两个椭圆的方程分别是
．
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线
相切的圆的方程．
．(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线
相切的圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线
(1)求过的点
的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
(1)求过的点
的切线方程；(2)（1）中以
为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
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适中
(0.65)
【推荐1】在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线与曲线分别交于
．
（1） 写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（2）若
成等比数列,求
的值．
外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．（1） 写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； （2）若
成等比数列,求的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数，α为倾斜角）．
(1)若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
(2)若直线与圆交于A、B两个不同的点，当
时，求直线l的方程．
，直线l的参数方程为（t为参数，α为倾斜角）．(1)若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
(2)若直线与圆交于A、B两个不同的点，当
时，求直线l的方程．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的
倍，得曲线
．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
的值．
中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．（1）写出直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．
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(0.65)
【推荐1】在极坐标系中，已知曲线
：
，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线
，又已知直线
：
（
是参数），且直线与曲线
交于
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点
，求
.
：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线：（是参数），且直线与曲线交于两点.（1）求曲线
的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点
，求.
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适中
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（
为参数）与曲线相交于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求实数
的取值范围.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若
，求实数的取值范围.
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