每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度.现从该社区随机抽取18名居民,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”.以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到幸福度为“很幸福”的人数,求的分布列.
更新时间:2020/12/04 09:59:29
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【知识点】 利用二项分布求分布列解读
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名校
【推荐1】为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,新苗中学数学教师对新入学的名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于小时的有人,余下的人中,在高三模拟考试中数学成绩不足分的占,统计成绩后,得到如下的列联表:
()请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
()(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生,设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为,求的分布列(概率用组合数算式表示).
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于分的学生中随机抽取人,求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差.
附:
分数大于等于分 | 分数不足分 | 合计 | |
周做题时间不少于小时 | 4 | 19 | |
周做题时间不足小时 | |||
合计 | 45 |
()请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
()(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生,设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为,求的分布列(概率用组合数算式表示).
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于分的学生中随机抽取人,求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差.
附:
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【推荐2】一家面包店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图(如图所示).将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;
(2)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量的分布列,期望.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;
(2)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量的分布列,期望.
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