《国家体质健康标准》的测试项目分为:身体形态、身体机能、身体素质三大类,其中身体形态项目包括:身高、体重,在针对某校的学生体质健康抽查检测中,检测组对学校参与检测的女生的身高(单位:cm)进行了一次测量,将所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中,,,所表示的值;
(2)在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.
组别 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
10 | 0.2 | |
20 | 0.4 | |
14 | 0.28 | |
a | b | |
合计 | M | N |
(1)求出表中,,,所表示的值;
(2)在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.
更新时间:2021-01-22 08:27:42
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【推荐1】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ||
14 | 0.28 | |
合计 | 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数.
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【推荐2】高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为多少;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
① | 0. 025 | |
0.050 | ||
0.200 | ||
12 | 0.300 | |
0.275 | ||
4 | ② | |
[145,155] | 0.050 | |
合计 | ③ |
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.
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【推荐3】某地六月份30天的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.8.
(1)求Y,Z的值;
(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,已知该地区某种商品在六月份“高温天气”有2天“旺销”,“非高温天气”有6天“不旺销”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与该商品“旺销”有关?说明理由.
附:
日最高气温(单位:) | ||||
天数 | 7 | 11 |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.8.
(1)求Y,Z的值;
(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,已知该地区某种商品在六月份“高温天气”有2天“旺销”,“非高温天气”有6天“不旺销”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与该商品“旺销”有关?说明理由.
高温天气 | 非高温天气 | 合计 | |
旺销 | |||
不旺销 | |||
合计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.0010 | |
旺销 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口市联合举行.某城市为传播冬奥文化,举行冬奥知识讲解员选技大赛.选手需关注活动平台微信公众号后,进行在线答题,满分为200分.经统计,有40名选手在线答题总分都在内.将得分区间平均分成5组,得到了如图所示的频率分布折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;
(2)根据大赛要求,在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训,线下集训结束后,进行两轮考核.第一轮为笔试,考试科目为外语和冰雪运动知识,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级.两科均不低于,且至少有一科为,才能进入第二轮面试,第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格.已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过195分的选手在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;若两科笔试成绩均为,则无需参加“面试”,直接获得“冬奥知识讲解员”资格;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于195分的选手面试“通过”的概率为,总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为.若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分,求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;
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【推荐2】从某校高一年级的1002名新生中用简单随机抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据(单位:cm)如下表所示:
试作出该样本的频率直方图和频率折线图.
168 | 165 | 171 | 167 | 170 | 165 | 170 | 152 | 175 | 174 |
165 | 170 | 168 | 169 | 171 | 166 | 164 | 155 | 164 | 158 |
170 | 155 | 166 | 158 | 155 | 160 | 160 | 164 | 156 | 162 |
160 | 170 | 168 | 164 | 174 | 171 | 165 | 179 | 163 | 172 |
180 | 174 | 173 | 159 | 163 | 172 | 167 | 160 | 164 | 169 |
151 | 168 | 158 | 168 | 176 | 155 | 165 | 165 | 169 | 162 |
177 | 158 | 175 | 165 | 169 | 151 | 163 | 166 | 163 | 167 |
178 | 165 | 158 | 170 | 169 | 159 | 155 | 163 | 153 | 155 |
167 | 163 | 164 | 158 | 168 | 167 | 161 | 162 | 167 | 168 |
161 | 165 | 174 | 156 | 167 | 166 | 162 | 161 | 164 | 166 |
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【推荐3】某果农从经过筛选(每个水果的大小最小不低于50克,最大不超过100克)的10000个水果中抽取出100个样本进行统计,得到如下频率分布表:
请根据频率分布表中所提供的数据,解得下列问题:
(1)求的值,并完成频率分布直方图;
(2)若从四级果,五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果,并从中选出2个作为展品,求2个展品中仅有1个是四级果的概率;
(3)若将水果作分级销售,预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是:,则预计10000个水果可收入多少元?
级别 | 大小(克) | 频数 | 频率 |
一级果 | 5 | 0.05 | |
二级果 | |||
三级果 | 35 | ||
四级果 | 30 | ||
五级果 | 20 | ||
合计 | 100 |
请根据频率分布表中所提供的数据,解得下列问题:
(1)求的值,并完成频率分布直方图;
(2)若从四级果,五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果,并从中选出2个作为展品,求2个展品中仅有1个是四级果的概率;
(3)若将水果作分级销售,预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是:,则预计10000个水果可收入多少元?
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【推荐1】当前全世界人民越来越关注环境保护问题,某地某监测站点于2018年8月起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下表:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别为[0,50]和(50,100]的监测数据中,用分层抽样的方法抽取6天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率.
空气质量指数(μg/m3) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] |
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别为[0,50]和(50,100]的监测数据中,用分层抽样的方法抽取6天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率.
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【推荐2】某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
(1)求图中的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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【推荐3】疫情期间,某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组,上门进行核酸检测.某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄(单位:岁)进行了统计调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求m的值;
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数;
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表).
(1)求m的值;
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数;
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表).
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