已知椭圆
．右顶点
，上顶点为B，左右焦点分别为
，
，且
，过点
作斜率为
的直线l交椭圆于点D，交y轴于点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
为
的中点，过点且与
垂直的直线交OP于点G，判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
．右顶点，上顶点为B，左右焦点分别为，，且，过点作斜率为的直线l交椭圆于点D，交y轴于点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
为的中点，过点且与垂直的直线交OP于点G，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
更新时间：2021-01-28 23:26:28
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【推荐1】直线
与椭圆
交于
两点，已知
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
与椭圆交于两点，已知，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知A，B分别是椭圆E：
（
）的右顶点和上顶点，椭圆中心O到直线AB的距离为
，且椭圆E过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆E相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D．试探究M，C，D三点的横坐标是否成等差数列，并说明理由．
（）的右顶点和上顶点，椭圆中心O到直线AB的距离为，且椭圆E过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆E相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D．试探究M，C，D三点的横坐标是否成等差数列，并说明理由．
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，且过点
.
作直线
轴于
，
，求证：
为定值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
和点
．
(1)求椭圆
的标准方程和离心率；
(2)若、
为椭圆上异于点
的两点，且点在以
为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
经过点和点．(1)求椭圆
的标准方程和离心率；(2)若
、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过原点的直线交该椭圆于，两点（点在
轴上方），点
．当直线垂直于轴时，
．
（1）求
，
的值；
（2）设直线
与椭圆的另一交点为，直线
与椭圆的另一交点为
．
①若
，求
的面积；
②是否存在轴上的一定点
，使得直线
恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
中，椭圆的离心率为，过原点的直线交该椭圆于，两点（点在轴上方），点．当直线垂直于轴时，．（1）求
，的值；（2）设直线
与椭圆的另一交点为，直线与椭圆的另一交点为．①若
，求的面积；②是否存在
轴上的一定点，使得直线恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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的右焦点到直线
的距离为3，且过点
.
与椭圆
（
为直径的圆过点
