如图,几何体的底面ABCD是边长为2的菱形,,和均为正三角形,M,N分别为CD,PB的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
更新时间:2021-01-31 09:03:43
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【推荐1】已知三棱锥中,,,,为等边三角形,平面平面,为的中点
(1)求证:平面.
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
(3)(只理科做)求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图,已知长方体,,,直线BD与平面所成角为30°,AE垂直BD于E.
(1)若F为棱的动点,试确定F的位置,使得平面,并说明理由;
(2)若F为棱的中点,求点A到平面的距离;
(3)若F为棱上的动点(除端点、外),求二面角的平面角的范围.
(1)若F为棱的动点,试确定F的位置,使得平面,并说明理由;
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【推荐1】已知直三棱柱中,侧面为正方形,,E,F分别为和的中点,D为棱上的点.
(1)证明:;
(2)当D为中点时,求面与面所成的二面角的正弦值.
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【推荐2】如图,已知在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.
(Ⅰ)求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:(1)液面不会是七边形,为什么?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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