如图，在四棱锥
中，已知底面
为等腰梯形，
，
，
，
平面，
.
（1）求
与
所成角的余弦值；
（2）设l是过点P且与
平行的一条直线，点Q在直线l上，当与平面
所成角的正弦值最大时，求线段
的长.
中，已知底面为等腰梯形，，，，平面，.（1）求
与所成角的余弦值；（2）设l是过点P且与
平行的一条直线，点Q在直线l上，当与平面所成角的正弦值最大时，求线段的长.
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（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题
更新时间：2021-01-30 19:32:34
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名校
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，点M在棱
上，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若M是的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点M在棱上，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若M是
的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAD所成角的正切值；
（Ⅲ）设点M在线段PC上，且二面角C-MB-A的余弦值为
，求点M到底面ABCD的距离．
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，．（Ⅰ）求证：直线
平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PAD所成角的正切值；
（Ⅲ）设点M在线段PC上，且二面角C-MB-A的余弦值为
，求点M到底面ABCD的距离．
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上．
平面
；
，
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，
，
是
中点，
是上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的多面体
中，四边形为菱形，且
为锐角．在梯形
中，
，
，
，平面
平面．
(1)证明：平面
;
(2)若
，
，是否存在实数
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，则求出，若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，且为锐角．在梯形中，，，，平面平面．(1)证明：
平面;(2)若
，，是否存在实数，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，则求出，若不存在，说明理由.
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，求点C到平面DEF的距离．
