如图，已知在棱长为2的正方体
中，
为
上的动点.则下列结论正确的有（ ）
中，为上的动点.则下列结论正确的有（ ）A．当运动到中点时，直线BP与平面ABCD所成角的正切值为 |
B．当在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
C．当在直线上运动到某一点时，直线 与平面 所成角为 |
D．当在直线上运动时，△ 的面积存在最小值 |
更新时间：2021-02-02 20:01:27
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适中
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名校
【推荐1】如图1，矩形ABCD中，
，等腰梯形ADEF中，
，
.将梯形ADEF沿AD折起，得到如图2所示的多面体
，则（ ）
，等腰梯形ADEF中，，.将梯形ADEF沿AD折起，得到如图2所示的多面体，则（ ） A．异面直线 与BC所成的角为 |
B．当二面角 的大小为 时， |
C．存在某个位置，使得 平面 |
D．点D到平面 的距离大于点 到平面的距离 |
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【推荐2】国家提出乡村振兴，建设生态宜居环境.某村委会提出，为了村民有一个傍晚乘凉的环境，准备在村里修建一座凉亭，凉亭的上半部分轮廓可近似看作一个正四棱锥.如图所示，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法正确的是（ ）
米，则以下说法正确的是（ ）A．底面边长为 米 |
B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 |
D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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的各棱长均为1，点
的中点，点
，点
为
的中点，点
上靠近点
的体积为定值
的最小值为
平面
时，过点
的平面截正三棱柱
【推荐1】长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 ； |
B．异面直线与所成角的余弦值为 ； |
C． 平面 ； |
D． 与平面 所成角的正弦值为. |
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【推荐2】正方体的棱长为1，点
是的中点，点是
的中点，
为
的中点，点
在正方形
及其内部运动，若
面
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是的中点，点是的中点，为的中点，点在正方形及其内部运动，若面，则下列说法正确的是（ ）A．过点， ，的截面为菱形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 与平面所成角正切值的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐3】如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与所成的角为 | D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
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