如图①，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的四棱锥
，其中
为
的中点．
（1）试在线段
上找一点
，使得
∥平面
，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，，将沿折起，使平面平面，得到如图②所示的四棱锥，其中为的中点．（1）试在线段
上找一点，使得∥平面，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-02-02 20:01:27
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【推荐1】如图，P为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
．母线
，是PB的中点，四边形OBCH为正方形．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设
为OH的中点，是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径．母线，是PB的中点，四边形OBCH为正方形．(1)设平面
平面，证明：；(2)设
为OH的中点，是线段CD上的一个点，求MN与平面PAB所成角最大的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，E是线段PD上的点，且
，PA=PD=AD=3，
，，∠ADC=45°．
平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
，PA=PD=AD=3，，，∠ADC=45°．
平面PAB；(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使
平面PAB？若存在，求出MN的最小值；若不存在，说明理由．
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中，底面
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，平面
平面
.
∥平面
；
的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，圆的直径
，
为圆周上不与点
、
重合的点，
垂直于圆所在平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，为圆周上不与点、重合的点，垂直于圆所在平面，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在矩形ABCD中，BC=2AB=2，取BC边上一点M，将△ABM沿着AM折起，如图所示形成四棱锥S- AMCD.
，求AS与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）若将△ABM沿着AM折起后使得SD⊥AM，求线段MC的长.
，求AS与平面ABCD所成角的正弦值；（2）若将△ABM沿着AM折起后使得SD⊥AM，求线段MC的长.
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中，已知
，
，点E，F，G，H分别在棱
，
，
，
上，且
，
．
夹角的余弦值．
