已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为__________

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：505 题号：12289185

已知双曲线

的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若

(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________.

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更新时间：2021-02-03 08:28:54 |

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂，P为双曲线C上一点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的渐近线交于点Q，P、Q均位于第一象限，且P为QF₂的中点，则双曲线C的离心率为____．

2018-12-04更新 | 402次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐2】已知双曲线

的左、右焦点为

，

，过

的直线分别交两条渐近线于

，

两点，若

且

，则

的离心率为______.

2023-03-08更新 | 423次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

【推荐3】已知

为双曲线

的右焦点，经过

作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点B.若

，则双曲线的离心率为___________.

2022-03-23更新 | 73次组卷

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