【推荐1】某社区有居民人，为了迎接第十一个“全民健身日”的到来，居委会从中随机抽取了名居民，统计了他们本月参加户外运动时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计该社区所有居民中，本月户外运动时间不小于小时的人数；
（Ⅱ）已知这名居民中恰有名女性的户外运动时间在，现从户外运动时间在的样本对应的居民中随机抽取人，求至少抽到名女性的概率.

【推荐2】哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．

	物理优秀	物理非优秀	总计
数学优秀	6
数学非优秀
总计

(1)这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
(2)如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？
附：（,其中）

【推荐3】以简单随机抽样的方式从某小区抽取户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.

【推荐2】某医疗器械公司在全国共有个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.

（1）完成年销售任务的销售点有多少个？
（2）若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为的样本，求该五组，，，，，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量.
（3）在（2）的条件下，从前两组，中的销售点随机选取个，记这个销售点在中的个数为，求的分布列和期望.

【推荐3】某校高一年级共有1000名学生，其中男生400名，女生600名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为100分）．为研究这次口语考试成绩为高分（80分以上（含80分）为高分）是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩，按从低到高分成七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．已知区间上的频率等于区间上频率，区间上的频率与区间上的频率之比为．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；
（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生
女生
合计

附：

【推荐1】进入2014年金秋，新入职的大学生陆续拿到了第一份薪水.某地调查机构就月薪情况调查了1000名新入职大学生，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月薪在[1000，1500）单位：元）.

(1)求新入职大学生的月薪在[3000，4000）的频率，并根据频率分布直方图估计出样本数据的中位数；
(2)为了分析新入职大学生的月薪与其性别的关系，必须按月薪再从这1000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，已知月薪在[3500，4000）的被抽取出的人中恰有2位女性.若从月薪在[3500，4000）的被抽取出的人随机选出2人填写某项调查问卷，求这2人中至少有一位男性的概率.

【推荐2】设箱子里装有同样大小的3个红球及白球、黑球、黄球、绿球各1个.
(1)若甲从中一次性摸出2个球，求两个球颜色不相同的概率；
(2)若乙从中一次性取出3个球，设3个球中的红球个数为，求随机变量的概率分布列及数学期望值.

【推荐3】当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初中毕业学生进行体育测试，是激发学生､家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.某市2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远､掷实心球､1分钟跳绳等三项测试，三项考试总分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校为了在初三上学期开始时掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到每段人数的频率分布直方图（如图），且规定计分规则如表：

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

（1）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；
（2）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
（i）预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
（ii）若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.