《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体
，下底面
是矩形，假设屋脊没有歪斜，即
的中点
在底面上的投影为矩形的中心点
，
，
，
，
，
（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________ （体积单位：立方丈）.
，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为
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更新时间：2021-02-22 09:27:38
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【推荐1】已知四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，
为
中点，则平面
截棱锥上下两部分的体积比为______ .
中，平面平面，为等边三角形，，，，为中点，则平面截棱锥上下两部分的体积比为
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【推荐2】已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接
，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______ ．（写出所有正确结论的编号）
①
是正三角形；
②平面
平面
；
③直线CG与平面
所成角的正切值为
：
④当
时，多面体
的体积为
．
，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是①
是正三角形；②平面
平面；③直线CG与平面
所成角的正切值为：④当
时，多面体的体积为．
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的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中
，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知
，则此“羡除”的体积为
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【推荐1】哈九中第二课堂兴趣课学生进行黑白迭代的游戏，规则为：点击方块，方块本身及其前、后、左、右、上、下相邻的块进行黑白状态反转，当所有块都为白色时则视为过关，用方块所在行、列、层描述位置，从下至上依次为第1-4层，如所圈画方块坐标为
，如图所示的某关卡由四层4×4方块构成，通关方法为依次点击
_________ .
，如图所示的某关卡由四层4×4方块构成，通关方法为依次点击
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，则正四面体的棱长为______ .
能够容纳的最大球的表面积为，则正四面体的棱长为
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，记能将该三角垛完全放入的四面体
的体积为
，则
的最大值为
