如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，且
，平面
平面，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（3）线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为矩形，且，平面平面，，.（1）证明：
平面.（2）求异面直线
与所成角的余弦值.（3）线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-02-25 07:05:14
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中， 
底面 
是 
的中点.
（1）证明：
平面 
；
（2）求
和平面 
所成的角的正切值.
中， 底面 是 的中点.（1）证明：
平面 ；（2）求
和平面 所成的角的正切值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为矩形，侧面
是等腰三角形且
为
的中点，
在
上且
底面.
(1)求证：
侧面；
(2)当底面为正方形且侧面为等边三角形时，求二面角
的平面角
的正切值.
中，底面为矩形，侧面是等腰三角形且为的中点，在上且底面.(1)求证：
侧面；(2)当底面
为正方形且侧面为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，，，，M为的中点．N为上一点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知是正方形，
平面，
．
（1）求异面直线与
所成的角；
（2）在线段上是否存在一点
，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．
是正方形，平面，．（1）求异面直线
与所成的角；（2）在线段
上是否存在一点，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．
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，
，
与
交于点
，
平面
，求
与
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，把边长为
的正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F是BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，动点E在线段AD（包含端点A，D）上．
(1)若E为AD的中点，求直线AB到平面EOF的距离；
(2)在线段AD上是否存在点E，使得平面EOF与平面ABC的夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F是BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，动点E在线段AD（包含端点A，D）上．(1)若E为AD的中点，求直线AB到平面EOF的距离；
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名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥P—ABCD中，
，
，
，
，E是边AD的中点，异面直线PA与CD所成角为
.
(1)在平面PAB内找一点M，使得直线
平面PBE，并说明理由；
(2)若二面角P—CD—A的大小为
，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
，，，，E是边AD的中点，异面直线PA与CD所成角为.(1)在平面PAB内找一点M，使得直线
平面PBE，并说明理由；(2)若二面角P—CD—A的大小为
，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面
，四边形为菱形．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形为菱形．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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