在平面直角坐标系
中，
为直线
上的动点，过点作抛物线
的两条切线
，切点分别为
为
的中点.
（1）证明
轴；
（2）直线是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
中，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为的中点.（1）证明
轴；（2）直线
是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.
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更新时间：2021-02-25 19:32:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程.（2）若函数
有三个不同的零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有极值
，求的图象在
处的切线方程．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有极值，求的图象在处的切线方程．
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，
.
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
，若当
有极大值，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知线段是抛物线
的弦，且过抛物线焦点
.
(1)过点
作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点
，求证：
三点共线(
为坐标原点)；
(2)设是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为
.
求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
是抛物线的弦，且过抛物线焦点.(1)过点
作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点，求证：三点共线(为坐标原点)；(2)设
是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为.求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
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【推荐2】在直角坐标系中，抛物线与圆C:
交于
三点，且将圆
三等分．
(1)求
的值；
(2)设直线
与抛物线交于，
两点，点
位于第一象限，若直线
的斜率之和为
，证明直线
过定点，并求出定点坐标．
中，抛物线与圆C:交于三点，且将圆三等分．(1)求
的值；(2)设直线
与抛物线交于，两点，点位于第一象限，若直线的斜率之和为，证明直线过定点，并求出定点坐标．
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的焦点为
的直线与抛物线
轴交于
，
时．求
的值；
、
与抛物线
．试问直线
是否过
？若是，请求出点
