如图，在直三棱柱
中，正方形
边长为3，
，
，M是线段
上一点，设
．
（1）若
，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，正方形边长为3，，，M是线段上一点，设．（1）若
，证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的值．
更新时间：2021-03-12 23:17:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直三棱柱
中，点
是
的中点，
是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，点是的中点，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面，
，是棱
上的一个点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，平面，，是棱上的一个点，，为的中点.（1）证明：
平面； （2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，且点
和
分别为和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，侧棱底面，且点和分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
，为
中点．
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
（2）若二面角
的大小为
，求
的长．
中，，为中点．（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由．（2）若二面角
的大小为，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直角三角形中，
，点在斜边上，且
，
平面，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)点在线段上，且二面角
的余弦值为
，求
的长度．
中，，点在斜边上，且，平面，平面，，．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥的底面是正方形，
平面，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，平面，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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