如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．若 AB＝AE＝2，CD＝5，DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF折起，且平面ADE⊥平面ABFE（如图2）．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
19-20高二下·安徽宣城·期末 查看更多[5]
更新时间：2021-03-16 10:06:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，Q分别为
，BC，AC的中点，点P在线段
上运动.
(1)证明：
平面PNQ；
(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在，试确定点P的位置：若不存在，请说明理由.
中，，，M，N，Q分别为，BC，AC的中点，点P在线段上运动.(1)证明：
平面PNQ；(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在，试确定点P的位置：若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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，D为AA1的中点，点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上．
解答题-证明题
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【推荐1】四面体
中，已知
，
，
．
求证：（ⅰ）
．（ⅱ）平面
平面
．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面
为矩形，侧面
底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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，
，E为CD上一点且
.现将
沿着AB折起，使点D到达点P的位置，且
，得到的图形如图2.
；
平面PCB，求多面体PMEB的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
、
分别是正方体
的棱
、
的中点，求：
(1)
与
所成角的大小；
(2)二面角
的大小；
(3)点
在棱上，若
与平面
所成角的正弦值为
，请判断点的位置，并说明理由.
、分别是正方体的棱、的中点，求： (1)
与所成角的大小；(2)二面角
的大小；(3)点
在棱上，若与平面所成角的正弦值为，请判断点的位置，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】菱形ABCD中，∠ABC＝120°，EA⊥平面ABCD，EA∥FD，EA＝AD＝2FD＝2.
(2)线段EC上是否存在点M使得直线EB与平面BDM所成角的正弦值为
？若存在，求
，若不存在，说明理由.
(2)线段EC上是否存在点M使得直线EB与平面BDM所成角的正弦值为
？若存在，求，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱
的中点．
（1）若为棱
的中点，证明：
平面
；
（2）若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（1）若
为棱的中点，证明：平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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