已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点A在椭圆上，且
，
的面积为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，若直线
，
的倾斜角互补，求证：直线过定点．
：的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上，且，的面积为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于，两点，点的坐标为，若直线，的倾斜角互补，求证：直线过定点．
更新时间：2020-12-27 21:32:45
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且椭圆C经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点．求使
面积最大时直线l的方程．
的长轴长是短轴长的倍，且椭圆C经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点．求使
面积最大时直线l的方程．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
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两点，圆
的内切圆．当直线
时，直线
．
【推荐1】已知椭圆的短轴长为4，离心率为，斜率不为0的直线与椭圆相交于
，
两点（，异于椭圆的顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线是否过定点，如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
的短轴长为4，离心率为，斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点（，异于椭圆的顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
是否过定点，如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆E：过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
