垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程．搞好垃圾分类收集处理，可为政府节省开支，为国家节约能源，减少环境污染，是建设资源节约型社会的一个重要内容．为推进垃圾分类收集处理工作，A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育，为了解市民能否正确进行垃圾分类处理，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：
（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市能否正确进行垃圾分类处理与年龄有关？
（2）将频率视为概率，现从A市55岁及以下的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“不能正确进行垃圾分类”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和均值
．
附：
，其中
．
能正确进行垃圾分类 | 不能正确进行垃圾分类 | 总计 | |
55岁及以下 | 90 | 30 | 120 |
55岁以上 | 50 | 30 | 80 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
（2）将频率视为概率，现从A市55岁及以下的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次．记被抽取的3人中“不能正确进行垃圾分类”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和均值．附：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
2021·山东济宁·一模 查看更多[5]
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更新时间：2021-03-18 15:10:39
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适中
(0.65)
【推荐1】2022年我国将举办第
届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市
人进行调查统计，得到
列联表.
（1）根据列联表判断，是否有99%的把握认为该市居民关注冰雪运动与性别有关；
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取
人，并从人中随机选
人进行采访，记这人中女性人数为
求的分布列与数学期望.
附:
.
届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市人进行调查统计，得到列联表.| 男 | 女 | 合计 | |
| 关注冰雪运动 |  |  |  |
| 不关注冰雪运动 |  |  | |
| 合计 |  | |
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取
人，并从人中随机选人进行采访，记这人中女性人数为求的分布列与数学期望. |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
.
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【推荐2】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，与此同时，相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品好评率为
，对服务好评率为
，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．
参考公式和数据：
．
，对服务好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．
参考公式和数据：
． |  |  |  |  | | | |
|  |  | |  | | | |
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【推荐3】某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况，从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生作业用时的频率分布直方图，如图所示．
（1）估算这批学生的作业平均用时情况；
（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？
附：
，其中
（1）估算这批学生的作业平均用时情况；
（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 良好 | |||
| 优异 | |||
| 合计 |
附：
，其中 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2018以来，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.某读书APP抽样调查了非一线城市
和一线城市
各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
（1）请填写以下列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？
临界值表：
参考公式：.
（2）以频率估计概率，从城市中任选2名用户，从城市中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为
，求的分布列和数学期望.
和一线城市各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.（1）请填写以下
列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？| 活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
| 城市 | |||
| 城市 | |||
| 合计 |
临界值表：
 | 0.050 | 0.010 |
 | 3.841 | 6.635 |
参考公式：
.（2）以频率估计概率，从城市
中任选2名用户，从城市中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，被调查的男、女生人数均为100，其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率，从被调查的男生和女生中各选一人，两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为
.
(1)完成以下2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取3人，记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为，求的分布列与数学期望.
附：，
.(1)完成以下2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 了解比较全面 | |||
| 了解不够全面 | |||
| 合计 |
，求的分布列与数学期望.附：
， | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
