已知椭圆
的离心率为
，并且经过
点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与
轴交于
点，与椭圆的另一个交点为
，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求证：
为定值．
的离心率为，并且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与轴交于点，与椭圆的另一个交点为，点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求证：为定值．
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更新时间：2021-03-25 07:03:13
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且
的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与圆
交于
，两点，与椭圆交于，
两点，且
，当
取得最小值时，求直线的方程并求此时的值．
的左，右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设斜率为1的直线
与圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点
与点
，过点
的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
分别交直线
于E，F两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
与点，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线，分别交直线于E，F两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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过
，
两点．
，过
的直线l与E交于M，N两点，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知半椭圆
和半圆
组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
和半圆组成曲线.如图所示，半椭圆内接于矩形，与轴交于点，点是半圆上异于，的任意一点.当点位于点处时，的面积最大.（1）求曲线
的方程；（2）连
，分别交于点，，求证：为定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，当
时，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于
两点，过两点分别作定直线
的垂线，垂足分别为
，求
为定值.
的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，当时，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与椭圆交于两点，过两点分别作定直线的垂线，垂足分别为，求为定值.
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的右焦点为
的直线
，
并延长分别与椭圆交于异于
．
，
，证明：
为定值．
