某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
(1)求线性回归方程; ()
(2)根据(1)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量度 | 22 | 26 | 34 | 38 |
(2)根据(1)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
更新时间:2021-03-12 22:46:00
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(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均数和方差的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,与之间具有较强的线性相关关系,请用最小二乘法求出与之间的回归方程.若每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于24.16百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.
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1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明,与之间具有较强的线性相关关系,请用最小二乘法求出与之间的回归方程.若每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于24.16百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.
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(1)已知y与x线性相关,求y关于x的线性回归方程;
(2)若某天的销售额为1万元,利用(1)中所得的线性回归方程,预测这一天的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
销售额(千元) | 3 | 6 | 7 | 4 | 5 |
用电量(千瓦时) | 2.5 | 4.5 | 6 | 3 | 4 |
(2)若某天的销售额为1万元,利用(1)中所得的线性回归方程,预测这一天的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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【推荐3】共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,某站点6天的使用单车用户的数据如下,用两种模型①;②分别进行拟合,得到相应的回归方程,进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值:(残差=真实值-预测值)
(1)(ⅰ)求表格中m,n的值;
(ⅱ)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好.根据表中数据,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据,需要剔除,剔除异常数据后,重新求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:)
日期x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
用户y(人) | 13 | 22 | 43 | 45 | 55 | 68 | |
模型①的残差值 | -1.1 | -2.8 | m | -1.2 | -1.9 | 0.4 | |
模型②的残差值 | 0.3 | -5.4 | 4.3 | n | -1.6 | 3.8 |
(ⅱ)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好.根据表中数据,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据,需要剔除,剔除异常数据后,重新求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:)
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(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程;
(2)若该品牌汽车在技术革新前行驶5百公里的油耗为33升.试根据(1)求出的回归方程,预测现在汽车行驶5百公里比技术革新前降低多少升油耗?
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 6.4 | 13 | 18 | 25 |
(2)若该品牌汽车在技术革新前行驶5百公里的油耗为33升.试根据(1)求出的回归方程,预测现在汽车行驶5百公里比技术革新前降低多少升油耗?
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2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.
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