组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:284 题号:12650867
某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温141286
用电量22263438
(1)求线性回归方程; (
(2)根据(1)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.

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【推荐1】互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
1日2日3日4日5日
外卖甲日接单(百单)529811
外卖乙日接单(百单)2310515
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均数和方差的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,之间具有较强的线性相关关系,请用最小二乘法求出之间的回归方程.若每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于24.16百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.
.
2020-07-18更新 | 163次组卷
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【推荐2】某冷饮店为了解每天的用电量y(千瓦时)与销售额x(千元)之间的关系,随机统计了某5天的用电量与当天的销售额,并制作了对照表:

销售额(千元)

3

6

7

4

5

用电量(千瓦时)

2.5

4.5

6

3

4

(1)已知yx线性相关,求y关于x的线性回归方程;
(2)若某天的销售额为1万元,利用(1)中所得的线性回归方程,预测这一天的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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【推荐3】共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,某站点6天的使用单车用户的数据如下,用两种模型①;②分别进行拟合,得到相应的回归方程,进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值:(残差=真实值-预测值)
日期x(天)123456


用户y(人)132243455568
模型①的残差值-1.1-2.8m-1.2-1.90.4
模型②的残差值0.3-5.44.3n-1.63.8
(1)(ⅰ)求表格中mn的值;
(ⅱ)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好.根据表中数据,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据,需要剔除,剔除异常数据后,重新求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:
2022-05-13更新 | 614次组卷
共计 平均难度:一般