已知椭圆
的离心率为
，
､
分别为E的左､右焦点，P为E上的一点且
垂直x轴，
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的上顶点A作两条斜率之积为1的直线
､
，它们与椭圆的另一个交点分别为M､N，求证：直线MN恒经过一个定点.
的离心率为，､分别为E的左､右焦点，P为E上的一点且垂直x轴，.（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的上顶点A作两条斜率之积为1的直线
､，它们与椭圆的另一个交点分别为M､N，求证：直线MN恒经过一个定点.
更新时间：2021-04-03 22:21:14
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
的面积的最大值．
的离心率为，焦距为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值．
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【推荐2】已知
分别是离心率为
的椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知动直线
与椭圆有且只有一个公共点
.
①若
交
轴于点
，求点横坐标的取值范围；
②设直线交直线
于点
，求
的值.
分别是离心率为的椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知动直线
与椭圆有且只有一个公共点.①若
交轴于点，求点横坐标的取值范围；②设直线
交直线于点，求的值.
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求椭圆E的标准方程；
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【推荐1】已知椭圆的右焦点F与抛物线
的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C在右准线l上，BC//x轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段
被直线
平分．
的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C在右准线l上，BC//x轴．（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段
被直线平分．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
），、分别为椭圆的左、右顶点.点
，为坐标原点，椭圆长轴长等于
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线，为上的一个动点，
与椭圆交与点
，
与椭圆交与点
.求证：直线
过定点.
：（），、分别为椭圆的左、右顶点.点，为坐标原点，椭圆长轴长等于，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作垂直于轴的直线，为上的一个动点，与椭圆交与点，与椭圆交与点.求证：直线过定点.
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，上顶点为
，若△
为等边三角形，且点
在椭圆E上.
，不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点（异于椭圆E的顶点），直线
与y轴的交点分别为M、N，若
，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.
