如图，在四棱锥
中，底面
的边长是
的正方形，
，
，
为
上的点，且
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-01-02 10:24:39
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
为棱
上一点，
，四边形
为矩形，且
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，为棱上一点，，四边形为矩形，且平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形
，
，
.
（1）证明：当点在上运动时，始终有平面
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，.（1）证明：当点
在上运动时，始终有平面平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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中底面边长为2，高为3，D､E分别在
与
上，且
.
面
？若不存在，说明理由；若存在，指出P的位置；
到截面ADE的距离.
解答题-问答题
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【推荐1】在长方体
中，
，
，
是
中点，求：
与平面所成的角；
(2)与平面
所成的角．
中，，，是中点，求：
与平面所成的角；(2)
与平面所成的角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．
（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；
（Ⅱ）设BC =
，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
⊥平面
，点P，M分别是和
的中点，已知
，
，直线
与平面所成的角为30°．
(1)求证：平面
⊥平面
(2)求二面角
的正切值
中，⊥平面，点P，M分别是和的中点，已知，，直线与平面所成的角为30°．(1)求证：平面
⊥平面(2)求二面角
的正切值
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解题方法
【推荐2】如图，几何体
中，正方形
所在平面与梯形所在平面互相垂直，
，
，
，H为的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，正方形所在平面与梯形所在平面互相垂直，，，，H为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.
