如图，已知点P为椭圆
的上顶点.椭圆
以椭圆
的长轴为短轴，且与椭圆有相同的离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P作斜率分别为
，
的两条直线
，
，直线与椭圆，分别交于点A，B，直线与椭圆，分别交于点C，D.
（i）当
时，求
；
（ii）若A，C两点关于坐标原点O对称，求
.
的上顶点.椭圆以椭圆的长轴为短轴，且与椭圆有相同的离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点P作斜率分别为
，的两条直线，，直线与椭圆，分别交于点A，B，直线与椭圆，分别交于点C，D.（i）当
时，求；（ii）若A，C两点关于坐标原点O对称，求
.
更新时间：2021-01-09 21:42:03
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解题方法
【推荐1】（1）求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆标准方程；
（2）已知椭圆
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标；
有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程；（2）已知椭圆
的离心率，求的值及椭圆的长轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程及弦的长度.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程及弦的长度.
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的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,求证：
.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
：
与圆
：
的公共点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设点
为圆
：
上任意一点，且圆在点处的切线与交于
，两点.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：与圆：的公共点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设点
为圆：上任意一点，且圆在点处的切线与交于，两点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆于
两点，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为为左焦点，过点作轴的垂线，交椭圆于两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，为坐标原点，问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
且离心率为
，椭圆
.
为直径作圆
，且
相交于点
试判断
是否为定值，并说明理由.
