求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别为F1(－4，0)，F2(4，0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；
（2）焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，经过点
；
（3）经过两点
，
.
（1）两个焦点的坐标分别为F1(－4，0)，F2(4，0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；
（2）焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，经过点
；（3）经过两点
，.
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3.1 椭圆（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）知识点01 椭圆-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 椭圆及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
更新时间：2021-04-19 15:25:27
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值．
的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上．若（为原点），且，求证：直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，
，点
满足直线
，
的斜率之积为
，点是
上任意一点，
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
，
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
的上、下焦点分别为，，点满足直线，的斜率之积为，点是上任意一点，．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
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（
）的离心率为
，短轴长为2，直线
与椭圆C交于A、B两点.
在线段
解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，分别为椭圆
的上顶点和右焦点，直线
与椭圆交于点，，到直线
，
的距离分别为
和
，求证：
.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
分别为椭圆的右顶点和上顶点，点是椭圆上在第一象限的任意一点，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，
与
的面积分别为
，求
的取值范围．
的焦距为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
分别为椭圆的右顶点和上顶点，点是椭圆上在第一象限的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与的面积分别为，求的取值范围．
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，并经过点
的直线与椭圆交与A，B两点，求
