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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:144 题号:12806165
已知函数,问:方程在区间内有没有实数根?为什么?
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【推荐1】已知函数的图象为不间断的曲线,定义域为,规定:
①如果对于任意都有,则称函数是凹函数.
②如果对于任意都有,则称函数是凸函数.
(1)若函数()是凹函数,试写出实数的取值范围;(直接写出结果,无需证明);
(2)判断函数是凹函数还是凸函数,并加以证明;
(3)若对任意的,试证明存在,使.
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【推荐2】设函数,且,求证:函数内至少有一个零点.
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【推荐3】判断下列函数在给定区间上是否存在零点.
(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];
(2)f(x)=log2(x+2)-xx∈[1,3].
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