已知离心率为
的椭圆
：
的短轴的两个端点分别为
､
，
为椭圆上异于､的动点，且
的面积最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）射线
与椭圆交于点
，过点作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点
和点
，求证：直线
的斜率为定值.
的椭圆：的短轴的两个端点分别为､，为椭圆上异于､的动点，且的面积最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）射线
与椭圆交于点，过点作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点和点，求证：直线的斜率为定值.
更新时间：2021-01-12 17:12:12
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为2，离心率
，抛物线
的焦点是
是椭圆上的任意一点，且位于
轴左侧，过点
分别作抛物线
的两条切线，切点分别为
.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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较难
(0.4)
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的两个焦点分别为
、
，短轴的一个端点为，
内切圆的半径为
，设过点的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)在
轴上是否存在一点
，使得当变化时，总有
与
所在直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，离心率
分别为椭圆的左、右焦点，若
，
，M，N为椭圆上不同的两点，且
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
，椭圆过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
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于点P，Q，求
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(2)过点
的直线交椭圆于M、N两点，已知直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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的右焦点为F(1，0)，且点
在椭圆C上，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设过定点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A､B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围
（3）过椭圆
上异于其顶点的任一点Q，作圆O
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为定值.
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的左右焦点，
,求
的长；
为常数？若存在，求出
