在平面直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
，
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求椭圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与坐标轴交于
两点，点
是椭圆上任意一点，求
面积的最大值．
中，椭圆的参数方程为，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求椭圆
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与坐标轴交于两点，点是椭圆上任意一点，求面积的最大值．
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更新时间：2021-01-13 12:27:13
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适中
(0.65)
【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为
，的参数方程为
（
为参数，
）.
（1）写出和的普通方程；
（2）在上求点
，使点到的距离最小，并求出最小值.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）.（1）写出
和的普通方程；（2）在
上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.
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名校
【推荐2】已知圆C的参数方程是
（
为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，将直线向左平移3个单位长度得到直线
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧
和劣弧长度的比值.
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；(2)直线
与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.
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（
为参数）.在以坐标原点为极点，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于
，
两点，设
，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与相交于，两点，设，求．
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）写出圆C和直线l的普通方程；
（2）P为直线l上一点，当P到圆心C的距离最小时，求P点的直角坐标.
中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）写出圆C和直线l的普通方程；
（2）P为直线l上一点，当P到圆心C的距离最小时，求P点的直角坐标.
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(0.65)
【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的方程为
，定点
，点是曲线上的动点，
为
的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
以直角坐标系
中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）直线
与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)若
，写出与公共点的直角坐标；
(2)若
，求上的点到距离的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)若
，写出与公共点的直角坐标；(2)若
，求上的点到距离的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知半圆直径为
，又
，且
，
且
，P为半圆上的动点，求封闭图形
面积的最大值.
，又，且，且，P为半圆上的动点，求封闭图形面积的最大值.
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名校
【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：
.
(1)求曲线上的点与直线上的点距离的最小值；
(2)将曲线向左平移1个单位，向下平移
个单位得到曲线
，再将经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上的点到直线距离的最大值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：.(1)求曲线
上的点与直线上的点距离的最小值；(2)将曲线
向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线，再将经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最大值.
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