在四棱锥
中，平面
平面
．底面为梯形，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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更新时间：2021-01-15 16:25:04
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【推荐1】在长方体
中，
，
，
（1）求
与平面
所成角的大小；
（2）求面
与面
所成二面角的大小.
中，，，（1）求
与平面所成角的大小；（2）求面
与面所成二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，
，，
，
．
(1)求多面体
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，，． (1)求多面体
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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，连接A1B,A1C,A1D.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，.
（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
中，，，，.（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
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【推荐2】已知A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.
（1）求证：AB⊥CD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
（1）求证：AB⊥CD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱台中，底面为矩形，
，，
，
．E为
靠近D点的三等分点，平面
与直线
交于点P，连接
交
于O点．
（1）求证：
；
（2）若F为
的三等分点(靠近B点)，请在线段
上确定一点Q，使
平面
，并证明之．
中，底面为矩形，，，，．E为靠近D点的三等分点，平面与直线交于点P，连接交于O点．（1）求证：
；（2）若F为
的三等分点(靠近B点)，请在线段上确定一点Q，使平面，并证明之．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．求证：
平面ABCD；
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．求证：平面ABCD；
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名校
【推荐2】如图1，四边形为等腰梯形，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，得到图2的棱锥
为的中点，连接
.
(1)求证：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为等腰梯形，，将沿折起，使得平面平面，得到图2的棱锥为的中点，连接.(1)求证：
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图1，在矩形中，点E在边
上，
，将
沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面
平面
，如图2．
(1)若点F在棱
上，且
平面
，求
；
(2)求二面角
的正弦值
中，点E在边上，，将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面，如图2．(1)若点F在棱
上，且平面，求；(2)求二面角
的正弦值
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