【推荐1】随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图），解决下列问题．

组别	分组	频数	频率
第1组		14	0.14
第2组		m
第3组		36	0.36
第4组			0.16
第5组		4	n
	合计

(1)求m，n，x，y的值；
(2)求中位数；
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动，求抽到的2人均来自第四组的概率．

【推荐2】已知某市2019年全年空气质量等级如表1所示．
表1

空气质量等级(空气质量指数(AQI))	频数	频率
优(AQI≤50)	83	22.8%
良(50<AQI≤100)	121	33.2%
轻度污染(100<AQI≤150)	68	18.6%
中度污染(150<AQI≤200)	49	13.4%
重度污染(200<AQI≤300)	30	8.2%
严重污染(AQI>300)	14	3.8%
合计	365	100%

2020年5月和6月的空气质量指数如下：
5月　240　80　56　53　92　126　45　87　56　60
191　62　55　58　56　53　89　90　125　124
103　81　89　44　34　53　79　81　62　116   88
6月　63　92　110　122　102　116　81　163　158　76
33　102　65　53　38　55　52　76　99　127
120　80　108　33　35　73　82　90　146　95
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：
（1）分析该市2020年6月的空气质量情况．
（2）比较该市2020年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？

【推荐3】工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测，一共抽取了36件产品，并得到如表统计表，该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见表.

质量指标
频数	6	18	12
年内所需维护次数	2	0	1

（Ⅰ）每组数据取区间的中点值，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标至少有一个在内的概率；
（Ⅲ）已知该厂产品的维护费用为200元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加50元，该产品即可一年内免费维修一次，将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用，假设这36件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？

【推荐1】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查，被抽取的观众的评分结果如图所示
(1)计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；
②乙地被抽取的观众评分的极差；
(2)用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；
(3)从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.

【推荐2】自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.

	CD段	EF段		GH段
堵车概率
平均堵车时间 （单位：小时）		2		1
（表1）
堵车时间（单位：小时）			频数
			8
			6
			38
			24
			24
（表2）

（1）求段平均堵车时间的值.
（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.
（3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望．

【推荐3】随着5G通讯技术的发展成熟，移动互联网短视频变得越来越普及，人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长.某短视频创作平台，为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频，会对创作者上传的短视频进行审核，通过审核后的短视频，会对用户进行重点的分发推荐.短视频创作者上传一条短视频后，先由短视频创作平台的智能机器人进行第一阶段审核，短视频审核通过的概率为，通过智能机器人审核后，进入第二阶段的人工审核，人工审核部门会随机分配3名员工对该条短视频进行审核，同一条短视频每名员工审核通过的概率均为，若该视频获得2名或者2名以上员工审核通过，则该短视频获得重点分发推荐.
（1）某创作者上传一条短视频，求该短视频获得重点分发推荐的概率；
（2）若某创作者一次性上传3条短视频作品，求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望.

【推荐1】2020年，新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心，危难时刻众志成城，共克时艰，为疫区助力．福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力，募捐价值百万的海鲜输送武汉．东山岛，别称陵岛，形似蝴蝶亦称蝶岛，隶属于福建省漳州市东山县，是福建省第二大岛，中国第七大岛，介于厦门市和广东省汕头之间，东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处，因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势．根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布．
（1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率；
（2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入（千元）与年收益增量（千元）．的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且，，其中．根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．
附：若随机变量，则;
对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【推荐3】设，试求：
(1)；
(2)；
(3).