在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与曲线相交于
两点，求
．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，曲线与曲线相交于两点，求．
更新时间：2021-05-03 08:43:14
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(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点
,直线与曲线交于两点且
成等比数列,求
值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数).（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点
,直线与曲线交于两点且成等比数列,求值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线
的方程为
，曲线的参数方程为
（
是参数，
）.以
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线
，直线与曲线的交点为
，直线与
的交点为
，求
.
在直角坐标系
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别写出直线
与曲线的极坐标方程；（2）若直线
，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若
，直线与曲线交于两点，
是线段
的中点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若
，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知直线的参数方程为
（为参数），若以直角坐标系的 点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，设点
，求
.
的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的 点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的倾斜角和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，设点 ，求.
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（
为参数），在以
.
，
分别为
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线过点
，且倾斜角为
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，求
．
中，直线过点，且倾斜角为，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的参数方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线
与直线交于点，求．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数，
），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，且直线l与曲线C交于P，Q两点．
(1)写出曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若点
，且
，
，
成等差数列，求a的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，且直线l与曲线C交于P，Q两点．(1)写出曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若点
，且，，成等差数列，求a的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程，并写出定义域；
(2)设曲线与曲线相交于，两点，求点
到点，的距离之积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为(1)求曲线
的普通方程，并写出定义域；(2)设曲线
与曲线相交于，两点，求点到点，的距离之积.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
，t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为F，且曲线C与直线l交于A，B两点，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（，t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为F，且曲线C与直线l交于A，B两点，求
的值．
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(0.65)
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【推荐2】已知直线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（为参数），直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的直角坐标方程，及曲线的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点.（1）求直线
的直角坐标方程，及曲线的普通方程；（2）若点
，求的值.
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中，直线
（t为参数）以坐标原点为极点，
.
，直线
，求
的值
