已知椭圆
的两个焦点为
，
，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A，
两点，且
的面积为
．
（1）求
的值；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，
，若直线
在
轴，
轴上的截距分别是
，
，问
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
的两个焦点为，，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A，两点，且的面积为．（1）求
的值；（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，，若直线在轴，轴上的截距分别是，，问是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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（已下线）第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题（定值问题）-2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学（文）试题
更新时间：2021-05-07 22:27:31
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）经过点（
，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程
（2）是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB＝0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
1（a＞b＞0）经过点（，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的方程
（2）是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB＝0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知桶圆
的上、下顶点分别为
，左、右焦点分别为
，四边形
的面积为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点
，其中
，使得
，且
，求直线
的方程．
的上、下顶点分别为，左、右焦点分别为，四边形的面积为，直线的斜率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点
，其中，使得，且，求直线的方程．
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（
）的上、下两个焦点分别为
，
两点，且
的周长为8，椭圆
.
：
与椭圆
，
是直线
，
，求四边形
面积
的最大值.
【推荐1】已知椭圆
和
的离心率相同，设
的右顶点为
，
的左顶点为
，
，
(1)证明：
；
(2)设直线
与的另一个交点为P，直线
与的另一个交点为Q，连
，求
的最大值．
参考公式：
和的离心率相同，设的右顶点为，的左顶点为，，(1)证明：
；(2)设直线
与的另一个交点为P，直线与的另一个交点为Q，连，求的最大值．参考公式：
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(0.4)
【推荐2】设椭圆C：
，
分别为左、右焦点， 为短轴的一个端点，且
，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点M，N，且满足
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
，分别为左、右焦点， 为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为，为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点M，N，且满足？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
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的直线
过坐标原点且被椭圆截得弦长为
，且椭圆C的短轴长为2．
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若
问
是否为定值，如果为定值求出该值，如果不足请说明理由．
