如图，在四棱柱
中，
，底面
是菱形，
，平面
平面
.
（1）证明：
平面.
（2）求二面角
的正弦值.
中，，底面是菱形，，平面平面.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-05-06 16:20:08
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，AB是直径，
，
平面ABC．
(1)证明：
；
(2)若M为BD的中点，求证：
平面DAC；
(3)求三棱锥B-DCO的体积．
，平面ABC．(1)证明：
；(2)若M为BD的中点，求证：
平面DAC；(3)求三棱锥B-DCO的体积．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
是正方形，
为
的中点，二面角
的大小是
．
平面
；
(2)线段上是否存在一个点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，
平面，
分别为
的中点，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设
的中点为，连接
，
，求证：
平面
；
(3)求与平面夹角的余弦值．
中，平面，分别为的中点，. (1)求证：
∥平面；(2)设
的中点为，连接，，求证：平面；(3)求
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
中，
，
是正方形，平面
平面，若
、分别是
、
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
.
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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，
．
，求证：
平面
；
；
上是否存在点
（异于点
），使得
平面
？说明理由．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
分别是AC，PC的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值
中，分别是AC，PC的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
，
，且
.
(1)求平面BDC与平面
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面BDC距离.
中，，，，且.(1)求平面BDC与平面
所成角的余弦值；(2)求点
到平面BDC距离.
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平面
为
的中点，底面
的余弦值为
．
的距离．
