如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面平面，，，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-05-07 20:35:27
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【推荐1】如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
，
为正三角形，平面
平面，，
分别为，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
中，底面是矩形，，，为正三角形，平面平面，，分别为，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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平面
，
，M、N分别为PD、BC的中点．
平面
；
与
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【推荐1】如图，在四棱锥 P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为
若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）在线段PA上是否存在一点N，使得二面角A-BD-N的余弦值为
若存在，求出点N的位置；若不存在，请说明理由
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【推荐2】如图，矩形中，
，
，点
是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）试求
的长，使得二面角
的大小为
．
中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当
时，； （Ⅱ）试求
的长，使得二面角的大小为．
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【推荐3】如图，在底面是菱形的四棱锥中，
为
中点，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，为中点，，，已知.(1)若
，证明：；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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