已知
轴右侧的曲线C上任一点到的
距离减去它到轴的距离的差都是
，
为该曲线上一点，O为坐标原点，
.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为
的直线
与C交于A，B两点，线段
的中点为M，直线
是线段的垂直平分线且与
轴交于点T，试问
的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
轴右侧的曲线C上任一点到的距离减去它到轴的距离的差都是，为该曲线上一点，O为坐标原点，.（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为
的直线与C交于A，B两点，线段的中点为M，直线是线段的垂直平分线且与轴交于点T，试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2021-05-12 19:58:27
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适中
(0.65)
【推荐1】设动点
到定点
的距离比它到轴的距离大1，记点
的轨迹为曲线
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若圆心在曲线上的动圆
过点
，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.
到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.（1）求点
的轨迹方程；（2）若圆心在曲线
上的动圆过点，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.
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【推荐2】已知定点，为轴上方的动点，线段
的中点为，点
在轴上的射影分别为
，
是
的平分线，动点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设上点
满足
，在轴上的射影为，求
的最小值.
，为轴上方的动点，线段的中点为，点在轴上的射影分别为，是的平分线，动点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设
上点满足，在轴上的射影为，求的最小值.
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，点
，M是动点，过点M作
于点H，若
，
，求
的最小值.
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【推荐1】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值；否则,说明理由.
的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值；否则,说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，过焦点垂直于长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于
、
两点，求证：
.
（）的离心率为，过焦点垂直于长轴的弦长为3.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于、两点，求证：.
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,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
的值;
的斜率分别为
,证明:
为定值.
