已知抛物线的顶点在原点,准线方程为
,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
（1）求抛物线的方程及
的值;
（2）记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点（1）求抛物线的方程及
的值;（2）记直线
的斜率分别为,证明:为定值.
更新时间：2020-03-16 16:43:11
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5.
(1)求
与
的值；
(2)过点
作斜率存在的直线
与拋物线交于
两点（异于原点
），
为
在
轴上的投影，连接
与
分别交抛物线于
，问：直线
是否过定点，若存在，求出该定点，若不存在，请说明理由.
上一点到其焦点的距离为5.(1)求
与的值；(2)过点
作斜率存在的直线与拋物线交于两点（异于原点），为在轴上的投影，连接与分别交抛物线于，问：直线是否过定点，若存在，求出该定点，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，直线l过点
．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
的焦点为F，直线l过点．（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
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上一点
，
到其焦点
．
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证：直线
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解题方法
【推荐1】已知点
，直线
，
为
轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段
的长度大1，记点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）设点
在曲线上，
，
为曲线上异于点
的两个动点，且直线
，
的斜率互为相反数，求证：直线
的斜率为定值.
，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）设点
在曲线上，，为曲线上异于点的两个动点，且直线，的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值.
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适中
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【推荐2】设抛物线
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：
．
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：．
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上一点
，
为定值.
的面积为
，三角形
的面积为
，求
的最小值.
