数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线
就是其中一种，其方程为
.给出下列四个结论：
①曲线有四条对称轴；
②曲线上的点到原点的最大距离为
；
③在第一象限内，过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为
；
④四叶草面积小于
.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
就是其中一种，其方程为.给出下列四个结论：①曲线
有四条对称轴；②曲线
上的点到原点的最大距离为；③在第一象限内，过曲线
上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为；④四叶草面积小于
.其中，所有正确结论的序号是
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（已下线）4.5函数的应用（二）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题
更新时间：2021-05-16 10:21:35
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【知识点】 由方程研究曲线的性质
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名校
【推荐1】已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是_________ ．
①曲线C关于坐标原点对称； ②y的取值范围是
；
③曲线C是一个椭圆； ④曲线C围成区域的面积小于椭圆
围成区域的面积．
，则下列说法正确的是①曲线C关于坐标原点对称； ②y的取值范围是
；③曲线C是一个椭圆； ④曲线C围成区域的面积小于椭圆
围成区域的面积．
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【推荐2】已知曲线
．关于曲线
有四个结论：
①直线
是曲线的一条对称轴．
②曲线是中心对称图形．
③设曲线所围成的区域面积
，则
．
④曲线上的点到原点距离的最小值是
．
则其中所有正确的结论序号是________ ．
．关于曲线有四个结论：①直线
是曲线的一条对称轴．②曲线
是中心对称图形．③设曲线
所围成的区域面积，则．④曲线
上的点到原点距离的最小值是．则其中所有正确的结论序号是
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的曲线为
和一个定角
，使得曲线
，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线
；
