【推荐1】关于曲线C：，下列说法：①曲线C关于y轴对称；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C恰好经过6个整点（横纵坐标均为整数的点）；④曲线C在直线和所围成的正方形区域内（包括边界）．其中正确的是______．

【推荐2】关于曲线：有如下四个命题：
①曲线关于原点对称；
②直线与曲线有公共点；
③曲线上任一点的纵坐标的范围是；
④曲线上任一点与原点距离的范围是．
其中所有真命题的序号是________（填上所有正确的序号）．

【推荐3】以下命题正确的是________．
①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则方程表示的曲线经过点；
③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大于1的概率为；
④若等差数列前项和为，则三点共线．

【推荐1】数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“幸运四叶草曲线”（如图所示）．给出下列四个结论：

①曲线C关于直线交于不同于原点的两点，则
②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）；
③存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内（含边界）；
④曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积大于.
其中，正确结论的序号是___________．

【推荐2】关于曲线.给比下列结论中正确的是___________.
①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线关于原点对称；
③曲线关于坐标轴对称；
④曲线上任意一点到原点的距离都不大于：
⑤曲线上任意一点到原点的距离都不小于2.

【推荐3】已知曲线（为常数）.给出下列结论中，所有正确结论的序号是________.
①，曲线为中心对称图形；
②，曲线不是轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或；
④当时，曲线所围成的区域的面积小于.