如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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更新时间：2021-05-23 15:59:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱中，
平面
，
，
，
，为
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，平面，，，，为的中点（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，在
上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面
与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，四边形ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠ADC=60°，E是CD的中点，将平行四边形ABCD沿着AE翻折，使平面ADE⊥平面ABCE（如图2），点G是
的重心，连结AC，BE交于点F.
(1)求证：GF
平面CDE；
(2)求直线GF与平面BCD所成角的正弦值.
的重心，连结AC，BE交于点F.(1)求证：GF
平面CDE；(2)求直线GF与平面BCD所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱的底面边长为1，点
是的中点，
是以为直角顶点的等腰直角三角形.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求二面角
的大小.
的底面边长为1，点是的中点，是以为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求点
到平面的距离；（2）求二面角
的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
是正三角形，
.为
的中点.
（1）求证：∥平面
；
（2）求锐 二面角
的余弦值﹒
中，底面是正方形，侧面是正三角形，.为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求
的余弦值﹒
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．
(1)求证：
平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．(1)求证：
平面SCD；(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
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