三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（ ）A．该玉琮的体积为 ( ) | B．该玉琮的体积为 () |
C．该玉琮的表面积为 ( ) | D．该玉琮的表面积为 () |
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（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省沧州市2021届高三三模数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
更新时间：2021-05-29 16:36:23
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较易
(0.85)
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解题方法
【推荐1】半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ）
| A．多面体有12个顶点，14个面 |
| B．多面体的表面积为3 |
C．多面体的体积为 |
| D．多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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多选题
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名校
【推荐2】在边长为2的菱形
中，
，
，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
中，，，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体为圆台 | B．该几何体的高为 |
C．该几何体的表面积为 | D．该几何体的体积 |
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中，上、下底面分别是边长为
和
的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（
【推荐1】“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
| A．共有18个顶点 | B．共有36条棱 |
C．表面积为 | D．体积为 |
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【推荐2】已知
的三边长分别是
，
，
．则下列说法正确的是（ ）
的三边长分别是，，．则下列说法正确的是（ ）A．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 |
B．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
C．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为 |
D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
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分别为棱
的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则（）
平面
的外接球的表面积为
