已知点M是圆
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦
，并使弦的中点恰好落在y轴上．
（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段
上取点D，满足
，
，证明：点D总在定直线上．
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦，并使弦的中点恰好落在y轴上．（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段上取点D，满足，，证明：点D总在定直线上．
更新时间：2021-06-04 10:48:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知
，直线l：
，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设
，
，证明
定值，并求
的取值范围．
，直线l：，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与轨迹C交于A，B两点，与直线l交于点M，设
，，证明定值，并求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，线段的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段上一点，且
，点随线段的运动而变化.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
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中，点
关于原点
上，
与
的斜率之积等于
．
与曲线
，
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在曲线上，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，已知抛物线
，为直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，当在轴上时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求点到直线距离的最大值.
中，已知抛物线，为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，当在轴上时，.(1)求抛物线
的方程；(2)求点
到直线距离的最大值.
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【推荐2】已知动圆过定点A(2，0)，且在y轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为H，点E(m，0)(m>0)为一个定点，过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线交H于点A，B，C，D，且M，N分别是线段AB，CD的中点．
(1)求轨迹H的方程；
(2)若m＝1，且过点E的两条直线相互垂直，求△EMN的面积的最小值；
(3)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
(1)求轨迹H的方程；
(2)若m＝1，且过点E的两条直线相互垂直，求△EMN的面积的最小值；
(3)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
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上一点
到抛物线焦点
的距离为5.
的值；
，
，若
，
，且
，求证：直线
