【推荐1】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表:

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图.
（2）求出y关于x的线性回归方程，试预测加工10个零件需要多少小时?
（注：，）

【推荐2】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.

商店名称
销售额（千万元）	3	5	6	7	9
利润额（千万元）	2	3	3	4	5

(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.（参考公式，）

【推荐3】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y（件）	11	9	8	5

（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）
附：线性回归方程中，，其中为样本平均值．

【推荐1】耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻．还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉．某实验基础为了研究海水浓度（）对亩产量（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：

海水浓度
亩产量（吨）

绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求出的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量．
(2)①完成下列残差表：

海水浓度
亩产量（吨）
残差

②统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
（附：残差公式，相关指数，参考数据）

【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，．

【推荐3】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
销售价格	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

（1）求关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格．
附：参考公式： ，，其中为样本平均值．
参考数据： ．

【推荐1】家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.

(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程（，的结果用分数表示）.

参考公式：相关系数，，.

参考数据：，，，.

【推荐2】已知与之间的一组数据

	0	1	2	3
	1	3	5	7

（1）画出散点图；
（2）若与线性相关，写出线性回归方程必定经过的点；
（3）若与线性相关求出线性回归方程.
参考公式

【推荐3】某汽车的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如表：

使用年数（年）	1	2	3	4	5
维修总费用（万元）	0.5	1.2	2.2	3.3	4.5

根据上表可得关于的线性回归方程
(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测，使用年数为7年时，维修总费用为多少万元？

【推荐1】根据国家统计局统计，我国2018—2022年的新生儿数量如下：

年份编号	1	2	3	4	5
年份	2018	2019	2020	2021	2022
新生儿数量（单位：万人）	1523	1465	1200	1062	956

(1)由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程，并预测我国2023年的新生儿数量.
参考公式及数据：，，，，，.

【推荐2】为了解某种产品的广告费x（单位：万元）对销量y（单位：吨）的影响，对近五年该产品的广告费和销量统计如下表：

x	1	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程预测当广告费为6万元时，销量为多少吨？
参考公式：，.

【推荐3】2022年元旦前夕，习近平总书记在新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”．某农村利用得天独厚的地理优势，建起了草莓采摘园，为农民增加了一份收入．该农村每年的草莓种植面积y（单位：百亩）和年份代码x的关系如表，已知x与y之间有较强的线性相关性．

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5
草莓种植面积y/百亩	6	6.4	7	7.6	8

(1)试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积．
参考公式：，．