【推荐1】为提高学生身体素质，鼓励学生积极参加体育运动，某校在一处面积为500平方米的室内矩形区域中划分出两个完全相同的长方形活动区域（图中两个小矩形），分别为羽毛球区和乒乓球区，图中阴影部分为观看区域，观看区域的宽度都为3米．
   
(1)设室内矩形区域长米，请将活动区域的总面积表示为的函数，并求出定义域；
(2)应该如何设计室内矩形区域的长，才能使活动区域的总面积最大？

【推荐3】四边形的顶点A(4,3),B(0,5),C(-3,-4).为坐标原点.
（1）求的外接圆的方程；
（2）过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别交于点、，求面积的最小值.

【推荐1】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.
(1)解关于x的不等式f(x)<8；
(2)对于正实数a，b，函数g(x)＝f(x)－3a－4b只有一个零点，求的最小值.

【推荐2】已知函数.
(1)解不等式；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围.

【推荐3】设 .
(1)求 的解集;
(2)若不等式,对任意实数恒成立,求实数x的取值范围.