【推荐1】已知函数且.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)当时，判断在的单调性并加以证明；
(3)解关于的不等式.

【推荐2】已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并判断奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明.
(3)作出函数在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).

【推荐1】为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米.

（1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.

【推荐2】已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知为原点，向量，，，．
（1）求证：；
（2）求的最大值及相应的x值．