PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在3微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲、乙两座城市2017年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，临测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中，从PM2.5日均值在
范围内随机取2天的数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；
（2）以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲、乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．
（1）在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中，从PM2.5日均值在
范围内随机取2天的数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；（2）以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲、乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．
更新时间：2021/01/17 19:50:02
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【推荐1】在开展某些问卷调查时，往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确，某小组为探究“甲校园中有多少学生上课睡觉”设计
、
两个问题，问题“你是否上课睡觉”，问题“你是否在上半年出生”小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等）
(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内上课睡觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取
名学生，记其中上课睡觉的人数为
，求
的期望.
、两个问题，问题“你是否上课睡觉”，问题“你是否在上半年出生”小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等）(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内上课睡觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取
名学生，记其中上课睡觉的人数为，求的期望.
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【推荐2】某地积极响应“大众创业，万众创新”的号召，规划建设创新小镇，吸引人才投资兴业.下
表是自创新小镇建设以来，各年新增企业数量的有关数据：
(1)为了解这些企业在2021年被认定的企业类型，随机调查了10家企业，其中被认定为小微企业的有8家，试估计这些企业在2021年被认定为小微企业的数量；
(2)利用最小二乘法建立
关于
的线性回归方程，并预测2022年这个创新小镇新增企业的数量.
参考公式：回归方程
中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为
，
.
表是自创新小镇建设以来，各年新增企业数量的有关数据：
| 年份（年） | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码（） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新增企业数量（） | 8 | 17 | 29 | 24 | 42 |
(2)利用最小二乘法建立
关于的线性回归方程，并预测2022年这个创新小镇新增企业的数量.参考公式：回归方程
中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为，.
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【推荐3】某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得
，
，
，
，
．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本(xi，yi) (i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；（附：相关系数
，
）
，，，，．(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本(xi，yi) (i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；（附：相关系数
， ）
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【推荐1】经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于
与
之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取
人，按上学所学时间分组如下：第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第
组
，得打如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据图中数据求
的值．
（Ⅱ）若从第，，组中用分成抽样的方法抽取
人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动，求第组至少有人被抽中的概率．
与之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取人，按上学所学时间分组如下：第组，第组，第组，第组，第组，得打如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据图中数据求
的值．（Ⅱ）若从第
，，组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这
人中随机抽取人参加交通安全宣传活动，求第组至少有人被抽中的概率．
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【推荐2】某工艺坊要将6件工艺原料加工成工艺品，每天完成一件工艺品，每件原料需先后完成1、2、3三道工序，工序1、2、3分别由工艺师甲、乙、丙完成，三位工艺师同时到岗，完成负责工序即可离岗，等待时按每小时10元进行补贴，记加工原料
时工艺师乙、丙获得的总补贴为
（单位：元），例如：加工原料1时工艺师乙等待1小时，获得补贴10元，丙等待7小时，获得补贴70元，则
，已知完成各工序所需时长(小时)如下表：
由于客户催单，需要将每件原料时长最长的工序时间减少1小时，记此时加工原料时工艺师乙、丙获得的总补贴为
（单位：元），例如：
.
（1）从6件原料中任选一件，求
的概率；
（2）从6件原料中任选三件，记为满足“
”的件数，求的分布列及数学期望；
（3）记数据的方差为
，数据的方差为
，试比较，的大小.（只需写出结果）
时工艺师乙、丙获得的总补贴为（单位：元），例如：加工原料1时工艺师乙等待1小时，获得补贴10元，丙等待7小时，获得补贴70元，则，已知完成各工序所需时长(小时)如下表：| 原料 工序 | 原料1 | 原料2 | 原料3 | 原料4 | 原料5 | 原料6 |
| 工序1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 |
| 工序2 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 1 |
| 工序3 | 5 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
时工艺师乙、丙获得的总补贴为（单位：元），例如：.（1）从6件原料中任选一件，求
的概率；（2）从6件原料中任选三件，记
为满足“”的件数，求的分布列及数学期望；（3）记数据
的方差为，数据的方差为，试比较，的大小.（只需写出结果）
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【推荐3】某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏班主任把8个小球（只是颜色有不同）放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个，现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负．并规定如下：
①一个人摸球，另一人不摸球；
②摸出的球不放回；
③摸球的人先从袋子中摸出1球，若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和；
(1)若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
(2)若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分
的分布列和数学期望
；
(3)有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由．
①一个人摸球，另一人不摸球；
②摸出的球不放回；
③摸球的人先从袋子中摸出1球，若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和；
(1)若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
(2)若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分
的分布列和数学期望；(3)有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由．
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