如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
，AE=6，BC=CD=6，E点在平面BCD内，EC=BD，EC⊥BD．
（1）求证：AE⊥平面BCDE；
（2）在棱AC上，能否存在点G，使得二面角C﹣EG﹣D的余弦值为
？若存在点G，求出
的值；若不存在，说明理由．
，AE=6，BC=CD=6，E点在平面BCD内，EC=BD，EC⊥BD．（1）求证：AE⊥平面BCDE；
（2）在棱AC上，能否存在点G，使得二面角C﹣EG﹣D的余弦值为
？若存在点G，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-06-17 10:34:38
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名校
【推荐1】已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，半径为2，母线SA､SB的长为
，
且M为线段AB的中点．
(1)证明：平面SOM
平面SAB；
(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
，且M为线段AB的中点． (1)证明：平面SOM
平面SAB；(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
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【推荐2】如图①，在
中，
，
，
，D，E分别是边AB，AC的中点，现将
沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥
，如图②，设平面
平面
(1)证明：
平面PBD；
(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
中，，，，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥，如图②，设平面平面(1)证明：
平面PBD；(2)若点B到平面PDE的距离为
，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，且
，
，若
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(3)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面，底面为直角梯形，且，，若.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .（1）证明：平面
平面；（2）是否存在平行于
的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，，
，
是的中点，
，点
在
上，且
．
，使
四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，，是的中点，，点在上，且．
，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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，底面
，点
在底面
，且
，
，
，
.
平面
；
上一点，且平面
与平面
，求直线
与平面
