如图，已知斜四棱柱
，底面
为等腰梯形，
，点
在底面的射影为
，且
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为线段
上一点，且平面
与平面夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，底面为等腰梯形，，点在底面的射影为，且，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
为线段上一点，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-04-07 14:20:48
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形，连接
，
，若二面角
为45°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，，若二面角为45°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在正三棱柱中，AB=4，
,点D是BC的中点，点E在AC上，且DE
E．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值．
中，AB=4，,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求直线AD和平面
所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】在正三角形中，
、
、
分别是、
、边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）,将三角形沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图2）（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱，点在平面内的射影
在AC上，
且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
，点在平面内的射影在AC上，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
您最近半年使用：0次
.
侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
， ，分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面为矩形，， ，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱中，平面，
，
,点在线段
上，且
,
.
（1）试用空间向量证明直线
与平面不平行；
（2）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（3）在（2）的条件下，设平面
平面
，求直线
与平面
的所成角.
中，平面，，,点在线段上，且,.（1）试用空间向量证明直线
与平面不平行；（2）设平面
与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（2）的条件下，设平面
平面，求直线与平面的所成角.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在菱形中，
，分别为
的中点，将
沿折起，使点到达点的位置，且
．
平面
．
(2)若
为线段上的一点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，，分别为的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且．
平面．(2)若
为线段上的一点，求与平面所成角的正弦值的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱台中，底面是正方形，且
，点，分别为棱，
的中点，二面角
的平面角大小为
.
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，且，点，分别为棱，的中点，二面角的平面角大小为.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在边长为8的菱形中，
，将
沿
折起，使点
到达的位置，且二面角
为60°.
（1）求证：
；
（2）若点E为
中点，求直线BE与平面
所成角的正弦值.
中，，将沿折起，使点到达的位置，且二面角为60°.（1）求证：
；（2）若点E为
中点，求直线BE与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
所在的平面互相垂直，
，
，
.
；
的大小为
，求
的值
